OpenAI разместила на GitHub массив рукописей, созданных внутри самой модели искусственного интеллекта. Всего опубликовано 722 работы, которые объединены в 372 набора результатов и относятся к семнадцати разделам математики. Некоторые доказательства были формализованы в системе Lean, в том числе одно из известных доказательств задачи Хадвигера–Нельсона в комбинаторной геометрии: плоскость не может быть раскрашена пятью цветами так, чтобы точки на расстоянии ровно единицы имели одинаковый цвет. Формализация данного аргумента также выполнена в Lean.

Во многом публикация носит характер исследовательской дорожной карты: среди представленных работ встречаются результаты из теории чисел, геометрии, теории групп, математической физики и теории вычислений. Модель предложила новые оценки для матричного умножения и привела контрпример к гипотезе Капланского о делителях нуля. OpenAI подчёркивает, что материал предназначен в первую очередь для независимой проверки коллегами и для продолжения научной работы, а сама модель, которая породила данные результаты, продолжает готовиться к выпуску.

Автор обзора подчеркивает, что речь идёт не о готовом коммерческом инструменте, а о наборе объектов для проверки и уточнения, который может оказаться полезным академическим исследователям. В тексте также упоминается ранее обсуждавшаяся аналогичная история с контрпримером к гипотезе якобиана, созданным другой нейросетью, что отражает возросший интерес к участию ИИ в доказательствах и верификации теорем.

По словам представителей OpenAI, работа над выпуском самой модели ещё продолжается; приведённые решения и доказательства являются частью процесса верификации перед финальной стадией выпуска. Также сохраняется неопределенность в вопросе того, как именно нейросеть генерирует такие результаты и какие меры контроля необходимы для воспроизводимости и надёжности выводов.

Итог проекта указывает на потенциал совместной работы искусственного интеллекта и математиков: она может расширить рамки традиционных доказательств и стимулировать новые формы проверки в теории чисел, геометрии и вычислительной математике. Подобные публикации ориентированы на дальнейшее исследование и независимую верификацию.